寫一些關於數學練習的程式(2)

         應該是太容易就把分數類型及轉換的程式給寫好，加料的壞習慣又來了，想說應該要有分數計算的部份才對吧！想不到這個念頭又讓自己陷入很損耗腦細胞的程式碼漩渦中…想起來很簡單自然的事情，在實現面常常都是複雜的…※不是艱難而是複雜！

趁此機會讓畫面有點樂趣

        我在這支程式的畫面中，用了許多「憤怒鳥」的圖，它是我女兒小時候很喜歡的卡通人物，※這組Angry bird的圖是取自https://snap2objects.com/ (https://creativecommons.org/licenses/by/3.0/)而程式的icon及裡頭的關於頁用的Garfield，則是我個人很喜歡的，用的圖也是我女兒小時候手繪的～

        在寫分數的加減乘除這個部份，比較費神的加減的部份，主要是因為分母通分的部份，還有讓電腦亂數出題，有可能會出一些答案是負數的，這個在小學可是不適用的…

還有，我不僅想讓程式自己出題、自己給出答案，還希望它能列出建議的計算過程，最後也能有語音講出來的功能，這些都是費功的地方，一時間開始思考分數的SOP算法是我個人的收獲…發現在這些計算中，求二數的「最大公因數」的能力非常重要，所以五年級的課程中，因數這個話題，小朋友一定要學好…

在程式中，我就要先寫一個取最大公因數的演算式才行，找了一下資料最棒的方式應該是「輾轉相除法」又稱歐幾里得算法（英語：Euclidean algorithm），而在中國則可以追溯至東漢出現的《九章算術》（幾千年前的人智慧怎麼如些高呀！）

我實作出下列CODE

--求最大公因數

function gcd(m,n)

  local remainder = Math.Mod(m, n);

  while remainder ~= 0 do

   m = n;

   n = remainder;

   remainder  = Math.Mod(m, n);

   if remainder == 0 then

     break;

   end

  end

 return n;

end

--求最小公倍數

function lcm(m,n)

  local product = m*n;

  local gcd_n = gcd(m,n);

  return product/gcd_n;

end

        因為 二數乘積 = 最大公因數*最小公倍數，所以找出最大公因數後，鐵定能算出最小公倍數。在程式中需要二個數字，就把原始值送進涵數去，不過要避開0，否則程式就可能會掛掉了…

        在避開負數這個問題方面，則是善用了While迴圈：

   n2x = Math.Random(min_num, max_num);

   n3x = Math.Random(min_num, max_num);

while n2x < n3x do

   n2x = Math.Random(min_num, max_num);

   n3x = Math.Random(min_num, max_num);

  if n2x > n3x then

    break;

  end

end

在程式中若希望亂數產生的n2x必須大於n3x，就判斷一下，萬一不是這樣就進入while巡迴中重跑到合適再跳出